为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系