函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀以及(jí)函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，两个函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀，函数奇偶性的判断口诀理解，函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀相加减乘除等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概(gài)念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出(chū)函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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