圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2<面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别/p>

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。<面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别/p>

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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