反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；回族女人为什么离婚少一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

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　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f回族女人为什么离婚少(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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