反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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