圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式,圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切公式,圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程,它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系,可由方程组的解的情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别,其(qí)中(zhōng),当 d=r 时(shí),直线与圆相切(qiè)。
扩(kuò)展
几种形式的圆(yuán)方程
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相(xi古巴人口和面积是多少,古巴多大面积和人口āng)交(jiāo)的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè))得(dé)到的一(yī)些曲线,如椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛(pāo)物线等(děng)。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关(guān)于x(或关于y)的一元(yuán)二次(cì)方程,设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标,利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这种整(zhěng)体代换,设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的,然而对古巴人口和面积是多少,古巴多大面积和人口于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角三角形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H),并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。
2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián),连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点,得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng),一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。
被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng),角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图(tú),∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶(dǐng)点是圆心(xīn);
2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng);
n=弦(xián)所对(duì)的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆(yuán)相切,直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点,叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。
圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解(jiě),因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。
如果方程组有两组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点,即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了