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项数(shù)怎(zěn)么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常(chá齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式ng)也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是(shì)除了(le)0以外齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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