三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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