圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0<一厢情愿是什么意思/p>

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù一厢情愿是什么意思)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的(de)定(d一厢情愿是什么意思ìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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