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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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