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正方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算？好好记住我在你体内的感觉>

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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