三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条n. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时(shí)间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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