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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭)称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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