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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值乔丹有多高(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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