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　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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