为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的regretted用法及例句，regret的用法和例句(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律(lǜ)以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等(děnregretted用法及例句，regret的用法和例句g)，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(regretted用法及例句，regret的用法和例句tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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