三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(4斤是多少克，0.4斤是多少克shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·H4斤是多少克，0.4斤是多少克E=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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