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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展(z体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤hǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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