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二阶偏(piān)微分方程求解方法(fǎ),二阶偏微(wēi)分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分(fēn)方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是(shì)自(zì)变量,y是(shì)未知函数,y'是y的(de)一阶导数(shù),y''是(shì)y的二阶导数。

  对于(yú)一元函数(shù)来说,如(rú)果在(zài)该方程中(zhōng)出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二(èr)阶(常(cháng))微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适当的变量(liàng)代(dài)换,把二阶微分方程化成一阶微分方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有(yǒu)这种性质的微分(fēn)方(fāng)程(chéng)称(chēng)为(wèi)可降阶的微(wēi)分(fēn)方程,相应的求解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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