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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(1ma等于多少a，1ua等于多少adào)，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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