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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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