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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí2016年是什么年)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一2016年是什么年个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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