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  通常我(wǒ)们说的(de)三维是指(zhǐ)在(zài)平面二(èr)维(wéi)系中又加(jiā)入(rù)了一个方向向量构成的空间(jiān)系(xì)。

  三维既是坐标轴的(de)三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右(yòu)空(kōng)间,y表示前后空间,z表示(shì)上下空间(不可用平(píng)面直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)去理(lǐ)解空间方向)。

  在数学中,向量(也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的(de)量。

  它(tā)可以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为带箭头的线段。

  箭(jiàn)头(tóu)所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与向(xiàng)量(liàng)对应(yīng)的量叫做数量(liàng)(物理学(xué)中称标量),数量(或标量)只有大(dà)小,没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量(liàng)叉(chā)乘公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí),且方向要用“右手法则”判断(用右手的(de)四指(zhǐ)先表示(shì)向(xiàng)量(liàng)a的方(fāng)向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方向摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积(jī)不(bù)遵(zūn)守乘法交换(huàn)率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

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  向量几(jǐ)何表示(shì)

  向(xiàng)量可以用有向线(xiàn)段来表示。

  有向线段的长度表示向(xiàng)量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。

  长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量(liàng),记作长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量,叫做单位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表示(shì)向量的方向(xiàng)。

  代(dài)数(shù)规(guī)则

  1、反(fǎn)交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向(xiàng)量(liàng)加法败指和叉积的(de)R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代(dài)数(shù)。

  6、两个非零(líng)察散配向量a和b平行,当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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