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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相(珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(sh珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄ì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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