等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差(c蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗hà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗