圆与直线相切公(gōng)厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积式,圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式,圆的(de)面积(jī)公式是,求圆的(de)周长公(gōng)式,求圆的(de)直径公式,圆的面积怎么求 公式等(děng)问题,小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识:
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线(xiàn)的距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。
直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况
(1)第一种(zhǒng)
在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程,它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解(jiě),因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系,可由方程组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解(jiě),那么直(zhí)线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时(shí),可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。
对于不同的问题,采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。
直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲(qū)线,是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切)得到的(de)一些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长,通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng),化(huà)为关于(yú)x(或关于y)的一元二(èr)次厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。
这种整(zhěng)体代换(huàn),设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公(gōng)式
设(shè)圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ),先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径,过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦,连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形,一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。
被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。
圆心角
顶点在(zài)圆(yuán)心上,角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角特(tè)征
1、顶点是圆心;
2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè),直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点,叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法:
在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共(gòng)解,因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì),可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě),那么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一点,即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了