为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfan乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思d,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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