反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(h白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗án)数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗shù)，由(yóu)于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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