三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案,三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一,是以角(jiǎo)度为自变量(liàng),角度对(duì)应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。
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三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案,三角函数图(tú)像与性质ppt
三(sān)角函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一,是以角(jiǎo)度为自变量,角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数。接下来看一下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。
三角函数(shù)的图像(xiàng)三角(jiǎo)函数的性质1.正弦函(hán)数
在(zài)直角三角形中,任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作(zuò)sinA,即sinA=∠A的(de)对边/斜边。
正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng),∠C=90°,∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边,即cosA=b/c,也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。
余弦(xián)函数:f中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边(biān)b,正切(qiè)函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数集R
高(gāo)二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案
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高(gāo)二频道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢(huān)!
教案【一】
教学准备
教学目(mù)标
1、知识(shí)与技能(néng)
(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单(dān)运用(yòng)。
2、过(guò)程(chéng)与方法
通过创设(shè)情境:单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng),让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng),就可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义(yì),再在实践(jiàn)中加以应用。
3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观
通过本节的学习(xí),使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识,感受生活中处处有数(shù)学,从而激发学生的学习积极性,培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心,学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。
教学重难点
重点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在,会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。
难点:周期函数概念的理解,以及简单的应用。
教(jiào)学(xué)工(gōng)具
投影(yǐng)仪
教学过程
【创设情境,揭示课题(tí)】
同学们:我们(men)生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福,可以经常看到大(dà)海,陶(táo)冶我们的情操。
众所周知,海水会发(fā)生潮汐现象,大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ),潮水会涨落两次,这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。
再比如,[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复,这也是一种周期(qī)现象。
所以,我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。
(板(bǎn)书课题)
【探(tàn)究新知】
1.我(wǒ)们已经知道,潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象,请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片),注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn),波(bō)浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn),这也是一种周期现象。
请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。
(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)
(板书:一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象)
2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容,并思考回答下列问题:
①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?
②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?
③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义(yì),你的理解(jiě)是怎样(yàng)?
以上问题都由学生来回答,教师加以点拨并(bìng)总结:周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn),即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。
(板书:二、周期(qī)函数(shù)的概念)
3.[展示投影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x,均(jūn)存在非零(líng)常数(shù)T,使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结(jié),由(yóu)学生完成,总结出“周期函数的周期有无数个”,教师指出(chū)一般(bān)情况下,为避免引起混淆,特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略(lüè)解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化,发(fā)展思维(wéi)】
1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng),然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太阳转,地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是,这(zhè)个函数
y=f(t)是不是周期函数?
例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图,摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。
根据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间,函数y=g(t)是周期函数。
若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng),根据物理(lǐ)知识,摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。
例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图,水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。
假设(shè)水车(chē)5min转一圈,那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现,因此(cǐ),该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。
3.小组课(kè)堂作(zuò)业
(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)
(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?
五、归(guī)纳整理(lǐ),整体认识
(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?
(2)在本节课的学习(xí)过程中,还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng),请向老师提出。
(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?
六、布(bù)置作业(yè)
1.作业(yè):习题(tí)1.1第1,2,3题.
2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi),进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.
课后小结
归纳(nà)整理,整体(tǐ)认(rèn)识
(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?
(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中,还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方,请向老(lǎo)师提出。
(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?
课后习题
作(zuò)业
1.作业:习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子,进一步理(lǐ)解它的特点.
板书
略(lüè)
教(jiào)案【二(èr)】
教学准备
教(jiào)学目标
1、知识与技能(néng)
(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);
(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题。
<热量怎么换算成卡路里?1kj等于多少卡路里呢,1kj是多少卡路里计算器/p>
2、过程与方法
通过正弦函(hán)数在R上的图像,让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例(lì)题,总(zǒng)结(jié)方法(fǎ),巩(gǒng)固练习。
3、情感态度与价(jià)值观
通过本节(jié)的(热量怎么换算成卡路里?1kj等于多少卡路里呢,1kj是多少卡路里计算器de)学习(xí),培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感,培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。
教(jiào)学重难点
重点:正弦函数的(de)性质。
难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应(yīng)用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境(jìng),揭示课题】
同(tóng)学们(men),我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数,并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度,你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中,我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像,下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?
【探究(jiū)新知】
让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影(yǐng),一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像,并思考以(yǐ)下几个问题:
(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?
(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?
(3)它(tā)的最值情况如何?
(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?
(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?
师(shī)生一(yī)起归纳得出:
1.定义域(yù):y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R
2.值域(yù):引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了