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胆小虫几级进化胆小虫值得练吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(胆小虫几级进化胆小虫值得练吗zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn胆小虫几级进化胆小虫值得练吗)和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：胆小虫几级进化胆小虫值得练吗

拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系(xì)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零。

驻(zhù)店和(hé)拐点的(de)区别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每(měi)一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的(de)符号(hào)，那(nà)么当两侧(cè)的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的(de)是(shì)，一个(gè)函数(shù)的(de)驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小(xiǎo)值