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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú佛系心态是什么意思)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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