三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(ch当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句éng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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