为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiā不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包n)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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