三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(g宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗uī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗p>

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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