为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什(shén)么(me)负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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