三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些ne-height: 24px;'>害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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