拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实(shí)根(gēn)或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到(dào)边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什(shén)么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为(wèi)函(hán)数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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