反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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