反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(sin飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗y)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/c飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗osy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗